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Physics

Mathematics

Multivariate Calculus 삼각비의 유래 삼각비는 삼각형의 길이의 비를 의미한다. 삼각함수를 공부하기 전 꼭 공부해야 한다고 하는 삼각비를 공부하다가, 그냥 수능을 위해 cos, sin, tan를 그렇게 외워두라고 하고 그냥 약속이라는 말을 해서 이해가 되지 않아서 찾아보게 되었다. 수학도 학문이고, 세상을 보기 위한 방법을 탐구하며 나온 것이지 그냥 사람들끼리 약속한 수준의 언어와는 다른 개념이기 때문이다. 예로부터 천체 연구는 농경사회 운영을 위해 필수적이었다. 미래의 날씨와 날짜를 예측하기 위해서 천체를 관찰했는데, 별들의 거리와 달의 크기 등을 측정해야 했는데, 이때 사용된 것이 삼각비였다. 실제 거리는 너무나도 멀기 때문에 직접적으로 잴 수는 없었지만, 그 각을 통해서 거리를 비교할 수 있었던 것이다. 원에서 호의 길이나 현의 길이를 ..
Multivariate Calculus 미분적분학의 개요 미적분학, 미분적분학은 미분과 적분에 관한 수학의 분과학문이다. 미분적분학 미분(differential)과 적분(integral)의 출발선은 실로 상이했다고 한다. 17세기에 미분적분학의 기본정리가 등장하면서 미분과 적분을 함께 다루게 되면서 복합학문으로 거듭났다. 미분적분학의 영단어인 calculus는 본래 수학 또는 계산이나 셈법 그 자체를 의미하는 말이었다. 라틴어로 calculus는 small pebble 즉, 작은 조약돌들을 의미한다. 사실 미분적분학을 의미하는 modern calculus는 differential calculus와 integral calculus가 합쳐진 말이다. 미분적분학의 역사적 의의 미분적분학 이전의 수학은 플라톤의 이데아론이 말하듯 끊임없이 변화하는 현상계의 세계보다는 ..
Machine Learning Testing and validating machine learning 머신러닝 모델을 만들면 당연히 테스트해봐야 한다. 테스팅 방법 training set 과 test set training set으로 학습시키고, test set으로 테스트를 해본다 보통은 training set에서 1~20% 정도를 test set으로 남겨두거나, 데이터의 양에 따라서 가감한다 test set에서 생기는 에러율을 generalization error 혹은 out of sample error라고 부른다 일반화 에러가 높다면, training data 에서 과최적화를 했다는 것이다. Hyperparameter Tuning and Model Selection 모델 선택을 할 때(선형모델, 다항모델 등)도 마찬가지 트레이닝셋으로 비교하고자 하는 모델에서 모두 학습시킨 뒤 테스트셋으로 나누어 테스..

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