미분적분학의 개요

미적분학, 미분적분학은 미분과 적분에 관한 수학의 분과학문이다.

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미분적분학

미분(differential)과 적분(integral)의 출발선은 실로 상이했다고 한다. 17세기에 미분적분학의 기본정리가 등장하면서 미분과 적분을 함께 다루게 되면서 복합학문으로 거듭났다.

 

미분적분학의 영단어인 calculus는 본래 수학 또는 계산이나 셈법 그 자체를 의미하는 말이었다. 라틴어로 calculus는 small pebble 즉, 작은 조약돌들을 의미한다. 사실 미분적분학을 의미하는 modern calculus는 differential calculus와 integral calculus가 합쳐진 말이다.

 

 

미분적분학의 역사적 의의

미분적분학 이전의 수학은 플라톤의 이데아론이 말하듯 끊임없이 변화하는 현상계의 세계보다는 불변하는 관념의 세계를 다루는 경향이 있었다. 그러나 변화를 다루는 미분적분학이 만들어지자, 정적인 성격만을 가지고 있던 수학이 동적으로 변화하는 현상 세계를 다룰 수 있게 된 것이다. 수학이 현실과 동떨어진 세계에서 진짜 현실로 볼 수 있는 세계를 다룰 수 있게 되자, 서양의 과학은 폭발적으로 발전하게 되었다.

 

 

미분적분학은 함수와 공간의 관계를 파악한다는 말로 요약될 수 있다. 

 

미분적분학 발명은 바퀴나 활자 인쇄의 발명만큼 극적이고 혁명적인 효과를 가져왔으며 그야말로 중력 등 보이지 않는 것을 볼 수 있게 한 것이다. - "수학의 언어" 中

우주는 '미분'으로 쓰여있고, 거기서부터 우리가 필요로 하는 위치를 추출해 내는 과정을 '적분'이라 부릅니다. - 경희대학교 물리학과 김상욱 교수

미분적분이야말로 자연을 읽는 언어이다. - 케임브리지 대학교 피터 헤인즈 교수