그래프

그래프과 변화율

기본적인 데카르트 그래프

x는 원인변수

y는 결과변수

 

두 점 사이의 기울기는 다음과 같이 정의될 수 있다.

 

$$slope=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

 

 

- 로 볼 수 있는 것처럼, 기울기란 두 점 사이의 변화율을 말한다. 변화율은 특히 미분방정식과 미적분학 영역에서 중요하게 작용한다.

 

 

변화율

변화율이란 변수들이 함께 움직이는 정도를 나타내는 방식이다. 커피를 내리고 가만히 놔두는 시간의 관계를 모델링한다고 가정하자.

 

$$-\frac{2\;degrees\;F}{1\;minute}$$

 

처럼 수식을 나타낼 수 있을 것이다. 이 변화율은 분마다 커피온도가 화씨 2도씩 떨어지고 있음을 알려준다.

 

선형회귀에서는 변수 간의 변화율에 관심을 가져야 한다. 예측의 목적으로 이 관계를 사용할 수 있기 때문이다.